| Resumen: Este proyecto plantea el estudio de esquemas numéricos (métodos numéricos) para modelos de
ecuaciones diferenciales en derivadas parciales motivadas por sistemas de administración de fármacos (SAF).
Los SAF para tratar enfermedades son atractivos en áreas como medicina y farmacia debido a
que no son invasivos, presentan fácil administración y, además, permiten el control del medicamento enespacio y tiempo. Muchos de estos sistemas utilizan nanopartículas y materiales inteligentes (hidrogeles, por ejemplo) como medios de transporte del medicamento al tejido; una vez que el material se encuentra en contacto con el tejido, el fármaco es liberado y mediante un proceso de difusión se extiende en el tejido que necesita el tratamiento.
Los modelos matemáticos permiten reproducir muchas de las características de los SAF que son
de interés para el investigador/científico que estudia dicho SAF o técnica de administración de fármacos.
Los esquemas numéricos en este proyecto están enfocados a resolver numéricamente dichos modelos
y se basan en discretizaciones del espacio (dominio), en el método de diferencias finitas y método de elemento finito. Las propiedades de estabilidad y convergencia de dichos esquemas son el objetivo de este proyecto, así como ejemplos numéricos que ilustren los resultados teóricos. Además, la comparación con datos disponibles en la literatura también será considerada para validar los resultados.  |